Cursos

Control y Optimización de Sistemas Dinámicos
Prof: Nicolás Carreño (UTFSM) y Pedro Gajardo (UTFSM).
Resumen:
El objetivo de este curso es realizar una introducción a la Teoría de Control, la que estudia cómo se puede modificar la conducta de un sistema dinámico para alcanzar un cierto objetivo. El propósito planteado podría ser, por ejemplo, llevar un sistema desde un estado inicial a otro final (controlabilidad) o minimizar algún funcional que dependa de la trayectoria (control óptimo). Durante el curso nos concentraremos en sistemas descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, abarcando dos tópicos básicos de esta teoría: controlabilidad y control  óptimo. El curso es autocontenido, suponiendo conocimientos básicos de Álgebra Lineal, Ecuaciones Diferenciales y Análisis.
Cálculo Diferencial en Espacios de Banach
Prof: Salomón Alarcón (UTFSM) y Alexander Quaas (UTFSM).
Resumen:
Este curso busca presentar conceptos fundamentales del cálculo diferencial en espacios de Banach, tales como la noción de diferencial, el Teorema de la función inversa y el Teorema de la función implícita. El curso también contempla aplicaciones a funciones convexas, problemas de valores propios y ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) y parciales (EDPs).
Introducción a la Estadística Espacial
Prof: Alfredo Alegría (UTFSM) y Felipe Osorio (UTFSM).
Resumen:
En este mini-curso se presentarán los fundamentos de la estadística espacial. Se discutirán los conceptos de estacionariedad, la función de covarianza, el variograma y nociones de predicción espacial. Asimismo, se contempla abordar modelos de regresión espacial cuando existen covariables asociadas con la respuesta. Esto incluye una breve mirada a la estimación de la matriz de covarianza de un proceso espacial.
Introducción a los Procesos Estocásticos
Prof: Héctor Olivero (UV).
Resumen:
En este mini-curso introduciremos algunos modelos clásicos para fenómenos que evolucionan de manera aleatoria. Comenzaremos con Procesos de Markov a tiempo y estados discretos, para luego abordar procesos de Markov a tiempo continuo. Además de establecer algunos resultados teóricos de los modelos presentados, nos interesa abordar la simulación computacional de los mismos y su potencial uso para resolver problemas deterministas.